De completitudes y hombrecitos

Ignacio Escañuela Romana

12 de abril de 2024

Y, de repente, los teoremas de incompletitud del amigo Gödel. Imagino que el día en que llegó a ellos observó los árboles frente a su ventana, respiró fuertemente y salió en búsqueda de la percepción clara y distinta que debía vagar por el jardín universitario. Pienso que aquel día se encomendó a todos los dioses de la lógica y suspiró por el sueño leibniziano del conocimiento omnicomprensivo. Sin duda, rió alegre por los bienes de la intuición tan olvidada y denostada en la matemática. En íntima alianza con Platón, ambos brindaron por las formas eternas, más reales que todo el pensamiento de los fundamentos, tan humano, en el fondo.

Y, desde entonces, el fantasma de Gödel nos persigue, recordándonos que no lograremos fundar absolutamente los enunciados de cierto tipo, que, ineluctablemente, se van a pareciendo sin preguntar si son oportunos. A partir de ese momento, en los paseos por el campo un pequeño hombrecito se nos acerca y nos dice sonriente: “yo miento”. Desde entonces, una frase tiende a cruzarse en los textos afirmando “soy falsa”. Y es en esos momentos en los que uno quisiese coger toda su biblioteca y meterle fuego, por su impotencia.

En definitiva, nos gustaría tener el algoritmo: algo que nos hiciese menos humanos, asegurándonos la verdad de lo que pensamos sin ningún género de dudas. En toda discusión introducir el procedimiento de métodos que, como juez, juzgase a todas las opiniones que se avanzan. De pronto, Gödel nos sonríe y advierte: cuando logres el libro de los libros en la biblioteca borgiana, no podrás saber que es el libro de libros. Quizá lo intuyas: pero quizá no. Busca algo que incluya su autorreferencia, aspira hondo, decide si ese libro te miente.

Debe ser por todo ello que, a veces, por las noches tengo pesadillas donde la ecuación del todo de Feynmann se aparece: justo para borrarse cuando me despierto y las brumas de la razón me impiden volver a esa intuición primera. ¿Sueño o realidad? “Yo soy un sueño”, me digo. “¿Verdadero o falso?”, añado.